初中数学教案设计五个实例

2023-10-07 14:09

教学设计是一个系统地设计和实现学习目标的过程。它遵循学习效果最优的原则，是课件开发质量的关键。以下是白话文整理的五个初中数学教案设计实例。希望他们能够帮助到有需要的朋友。

初中数学教案设计示例【1】

教学目标：

1。了解公式的含义，使学生能够运用公式解决简单的实际问题；

2。初步培养学生观察、分析、总结的能力；

3。通过本课的教学，学生可以初步了解到公式源于实践，反应于实践。

教学建议：

1。教学重点与难点

要点：通过具体例子理解和应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系，并抽象成具体的公式。注重从他们身上体现出来的归纳思维方法。

2。重点难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，并常常将其写成公式，以便于应用。比如本课的梯形和圆形的面积公式。在应用这些公式时，首先要了解公式中字母的含义以及这些字母之间的数量关系。然后就可以利用公式从已知数中找出所需的未知数。具体计算就是求代数表达式的值。有些公式可以借助运算推导出来；有些公式可以根据一些反映数量关系的数据（如数据表），通过实验和数学方法总结出来。利用这些抽象、通用的公式来解决一些问题，会给我们认识世界、改造世界带来很多便利。

3。知识结构

本节首先概述一些常见的公式，然后通过三个例子逐步讲解公式的直接应用、公式的先推导再应用、以及通过观察对公式进行归纳推导来解决一些实际问题。整个章节充满了由一般到具体、再由具体到一般的辩证思维。

4。教学建议

1。对于给定的可以直接应用的公式，首先，在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清楚地理解公式中每个字母和数字的含义，以及这些量之间的关系。。函授以具体事例为基础，让学生参与探究其中所蕴含的思想，明确公式应用的普遍性，实现公式的灵活运用。

2。在教学过程中，要让学生意识到，有时解决问题并没有现成的公式。这就需要学生尝试自己探索数量之间的关系，并在现有公式的基础上，通过分析和具体运算推导出新的公式。

3。学生在解决实际问题时，要观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确量之间对应的变化规律，根据规律列出公式，然后根据公式进一步解决问题。这种由特殊到一般、再由一般到特殊的理解过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例：

1。教学目标

(1)知识教学要点

1。使学生能够运用公式解决简单的实际问题。

2。帮助学生理解公式与代数表达式之间的关系。

(2)能力培养要点

1。能够运用数学公式解决实际问题。

2。使用已知公式推导出新公式的能力。

(3)德育渗透点

数学来源于生产实践，又服务于生产实践。

(4)美育的切入点

数学公式用简洁的数学形式阐明自然规律、解决实际问题，形成丰富多彩的数学方法，让学生感受到数学公式的简洁与优美。

2。学法辅导

1。数学方法：引导发现法，基于小学学过的公式的复习和提问，突破难点。

2。学生学习方法：观察→分析→演绎→计算。

3。重点、难点、疑点及解决方案

1。要点：利用旧公式推导出新图形的计算公式。

2。难点：关键点相同。

3。疑点：如何将所需图形分解为熟悉图形的和或差。

4。课程表

1 课

5。教具准备

投影仪，自制电影。

6。师生互动活动设计

老师投影并展示了梯形面积计算公式的推导图，学生们思考。师生共同完成例1的解答；老师启发学生求图形的面积，师生共同总结出图形面积的计算公式。

7。教学步骤

(1) 创建场景并查看介绍

老师：同学们已经知道代数的一个重要特点就是用字母来表示数字。使用字母表示数字的应用有很多，公式就是其中之一。我们在小学就学过很多公式。请回想一下，我们学过哪些公式并讲解教学方法，让学生从一开始就参与到课堂教学中，这样学生以后使用公式计算时就不会感到陌生。

学生说了几个公式后，老师提出，这节课我们要结合小学所学的知识，学习如何利用公式解决实际问题。

板书：公式

老师：你小学学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（显示投影 1）。解释三角形和梯形的面积公式

【教学指导】让学生利用剪补法感知图形的面积。

初中数学教案设计实例[2]

1.教学目标：

1。了解线性函数和比例函数的定义。

2。理解并掌握一次函数图像的特征及相关性质。

3。了解线性函数和比例函数之间的区别和联系。

4。掌握直线平移定律的简单应用。

5。能够运用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

2。教学既重要又困难：

重点：初步构建较为系统的函数知识体系。

难点：理解直线的平移规律，体验数字与形状结合的思想。

3。教学过程：

1。线性函数和比例函数的定义：

线性函数：一般来说，如果y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），则y为线性函数。

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0且k≠0时，有y=kx。此时，y 被称为 x 的比例函数，k 是比例系数。

2。线性函数与比例函数的区别与联系：

(1) 由解析表达式可知：y=kx+b（k≠0，b为常数）是线性函数； y=kx (k≠0, b=0) 是比例函数。显然比例函数是线性函数的特例，线性函数是比例函数的推广。

(2) 由图像可知：比例函数y=kx(k≠0)的图像是过原点(0, 0)的直线；线性函数 y=kx+b (k≠0) 图像通过点 (0, b) 等于 y=kx

平行直线。

基础训练：

1。将经过点(1, - 3)的图像的泛函解析公式写为：

2。直线y=-2X-2不经过第三象限，y随着x的增大而增大。

3。如果 P(2,k) 在直线 y=2x+2 上，则点 P 到 x 轴的距离为：

4。已知比例函数y=(3k-1)x，若y随着x的增加而增加，则k为：

5。通过点 (0, 2) 且与直线 y=3x 平行的直线为：

6。若比例函数y=(1-2m)x的图像在x1y2时经过A点(x1,y1)和B点(x2,y2)，则m的取值范围为：

7。如果y-2与x-2成正比，则当x=-2时，y=4，则当x=时，y=-4。

8。直线y＝—5x+b和直线y＝x—3均与y轴上的同一点相交，则b的值为。

9。已知圆 O 的半径为 1，过 A 点的直线 (2, 0) 在 B 点与圆 O 相交，与 y 轴相交于 C 点。

(1) 求线段AB 的长度。

(2) 求直线AC的解析式。

初中数学教案设计实例[3]

1.教学目标：

1。理解二变量线性方程的概念以及二变量线性方程的解；

2。学习寻找二变量线性方程的多个解，并测试对数值是否是二变量线性方程的解；

3。学习用两个变量的线性方程中的一个未知数的线性表达式来表达另一个未知数；

4。在解决问题的过程中，渗透类比的思维方法，渗透道德教育。

2。教学重点及难点：

要点：二元一次方程的含义以及二元一次方程解的概念。

难点：将两个变量的线性方程转换为使用一个未知数的代数表达式来表示另一个未知数的形式。本质是求解包含字母系数的方程。

3。教学方式及教学方法：

通过与一变量线性方程组的比较，强化学生的类比思维方法；通过“合作学习”，学生了解到数学是根据实际需要而发展的。

4。教学过程：

1。场景介绍：

新闻链接：x70岁以上老人可领生活补贴。

得出方程：80a+150b=902 880，

2。新课程教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与单变量线性方程的异同？

得到二变量线性方程的概念：含有两个未知数且未知项均为1次的方程称为二变量线性方程。

做：

(1) 根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5斤苹果，3斤梨，一共23元。分别求苹果和梨的单价。假设苹果单价为x元/公斤，梨单价为y元/公斤；

② 在高速公路上，汽车2小时行驶的距离比卡车3小时行驶的距离多20公里。如果汽车的速度为a公里/小时，卡车的速度为b公里/小时，则可得方程：

(2) 教材P80 练习2. 确定哪些表达式是二变量的线性方程。

合作学习：

活动背景：爱充满人间——回忆求是中学“学雷锋，关爱老人”志愿者活动。

问：参加活动的36名志愿者分为劳动组和文艺组，其中劳动组3个，文艺组6个。团书记拟安排8个劳动小组、2个文艺小组。仅考虑人数，这个方案可行吗？为什么？将x=8、y=2代入二元线性方程3x+6y=36，看看左右两边是否相等？学生测试并代入方程后，可以通过使方程两边相等的概念，得到二变量线性方程的解：使一对未知数相等的值双变量线性方程两边的解称为二变量线性方程的解。

并提出要注意二变量线性方程解的写法。

3。合作学习：

给定方程x+2y=8，男学生给出y的值（x是绝对值小于10的整数），女学生立即给出对应的x值；然后男女同学交换，（比比较哪个同学反应更快）请谁算得最快、最准确的同学解释一下他的计算方法并问：给定x的值，计算y的值时，是多少y 的系数，计算 y 最简单的方法是什么？

示例问题：已知两个变量的线性方程x+2y=8。

(1) 用关于 y 的代数表达式表示 x；

(2) 用关于x的代数表达式来表示y；

(3)求x=2,0,-3时y对应的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

（使用包含以下内容的线性表达式后

4。课堂练习：

(1) 已知：5xm—2yn=4是二变量线性方程，则m+n=；

(2) 在二变量线性方程2x—y=3中，方程可转化为 y= 当x=2时，y= ;

5。你能解决吗？

小红去邮局给远在乡下的爷爷寄了一封挂号信。所需邮费是3元80美分。小红有一些面额为6分和8分的邮票。她询问这两种面值的邮票需要多少张。？告诉我你的计划。

6。课程总结：

(1)二变量一次方程的含义及二变量一次方程解的概念（注意书写格式）；

(2)二变量线性方程解的不确定性和相关性；

(3) 将两个变量的线性方程变换为一种形式，其中一个未知数的代数表达式代表另一个未知数。

7。布置作业：

初中数学教案设计实例【4】

《正弦和余弦》

1。素质教育目标

(1)知识教学要点

让学生知道，当直角三角形的锐角固定时，其对边、邻边和斜边的比率也固定。

(2)能力培养要点

逐步培养学生观察、比较、分析、总结等逻辑思维能力。

(3)德育渗透点

引导学生探索、发现，培养学生独立思考、创新精神和良好的学习习惯。

2。教学重点与难点

1。要点：让学生知道，当锐角固定时，其对边、邻边和斜边的比值也固定。

2。难点：学生很难想到对于任意锐角，其对边、邻边和斜边的比值也是固定的。关键是教师引导学生进行比较、分析、得出结论。

3。教学步骤

(1) 明确的目标

1。如图6-1所示，在3米高的墙上放置一个5米长的梯子。 A 和 B 之间的距离是多少米？

2。 5米长的梯子靠在墙上，倾斜角∠CAB为30°。 A 和 B 之间的距离是多少？

3。如果将5米长的梯子以40°的倾角安装在墙上，则A和B之间的距离是多少？

4。如果5米长的梯子靠在墙上，A、B之间的距离为2米，则倾斜角度∠CAB是多少？

前两个问题学生很容易回答。这两个问题的设计主要是为了唤起学生的记忆，让学生意识到本章将用到这些知识。然而最后两题的设计却让学生感到困惑。对于初三这些充满好奇心、好胜心的学生来说，起到了激发学生学习兴趣的作用。同时让学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解。有些问题仅依赖于毕达哥拉斯定理。或者直角三角形和包含30°角的等腰直角三角形的知识无法解决。解决这类问题的关键是找到一种新的方法来求一条边或未知的锐角。只要做到了这一点，直角就可以利用所学的知识求出三角形所有其他未知的边和角。

通过四个例子介绍主题。

(2) 整体感受

1。让每个学生拿出自己的三角形，测量并计算30°、45°和60°角的对边、邻边和斜边的比率。

学生很快就会回答出结果：无论三角尺的大小是多少，它的比例都是一个固定值。知识比较好的同学也会想，以后在这些特殊的直角三角形中，只要知道一条边的长度，就能求出其他未知边的长度。

2。让学生画一个40°角的直角三角形，测量并计算40°角的对边、邻边和斜边的比值。学生们高兴地发现，无论三角形的大小如何，所需的比例都是固定的。大多数同学可能会想，当锐角取其他固定值时，它的对边、邻边和斜边的比值是不是也固定了呢？

这样，在培养学生实践能力的同时，也让学生对本课要学习的知识有一个整体的认知，激发学生的求知欲，大胆探索新知识。

(3)学习重点难点及目标完成过程

1。通过动手实验，学生会猜测“无论直角三角形的锐角为多少，其对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但如何证明这个命题呢？学生这样做，他们的思维非常活跃。对于这个问题，有的同学或许能够解决。因此，此时教师应该让学生讨论并独立完成。

2。同学们经过研究也许能够解决这个问题。如果解决不了，老师可以给予适当的指导：

如果一组直角三角形的锐角相等，则可以是

顶点A1、A2、A3重叠在一起，记为A，并使直角边AC1、AC2、AC3…落在同一条直线上，则斜边AB1、AB2、AB3…落在另一条直线上学生能解决这个问题吗？指导学生独立证明：一枝、B1C1∥B2C2∥B3C3...、∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽...、∴

在形状

中，∠A的对边、邻边和斜边之比为固定值。

通过指导，学生能够独立掌握要点，实现知识教学目标。同时培养学生的能力，渗透德育。

上一篇教程中的动手实验的设计，其实就是为了突破困难而设计的。这样的设计也起到了培养学生思维能力的作用。

练习题是“怀孕”，让学生知道任意锐角的对边与斜边的比值是可以计算的。

(4)总结与拓展

1。引导学生总结知识：本课以回顾毕达哥拉斯定理和包含30°角的直角三角形的性质为基础。通过动手实验和证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边和斜边的比例也是固定的。

教师可以适当补充：在这堂课上，通过学生自己的实验、大胆的猜测、积极的思考，我们发现了一个新的结论。我相信大家的逻辑思维能力都有所提高，希望大家能够发扬这种创新精神。，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。

2。引伸：当锐角为30°时，我们知道其对边与斜边的比值。今天我们还发现，当锐角任意时，其对边与斜边的比值也是固定的。如果我们知道这个比率，那么在已知一侧找到另一未知侧的问题就很容易解决。看来这个比例非常重要。下一堂课我们会重点讲这个“比例”。有兴趣的同学可以提前预览一下。通过这样的拓展，不仅对正弦和余弦的概念有了初步的印象，同时激发了学生的兴趣。

4。布置作业

本课内容较少，为正弦和余弦的概念奠定基础。因此，课后应该要求学生预习正弦和余弦的概念。

5。黑板设计